๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์ํ ์นผ๋ง ํํฐ์ ๊ฐ๋ ฅํจ์ ์์๋ณด์ธ์. ๊ธฐ๋ณธ ์๋ฆฌ, ๊ตฌํ ์ธ๋ถ ์ ๋ณด, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ค์ํ ์ฐ์ ๋ถ์ผ์์์ ์ค์ ์ ์ฉ ์ฌ๋ก๋ฅผ ํ์ตํฉ๋๋ค.
๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์๋ฒฝ ํด์ค: ์นผ๋ง ํํฐ ์ค์ฉ ๊ฐ์ด๋
๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์์จ์ฃผํ์ฐจ์ ๋ก๋ณดํฑ์ค๋ถํฐ ๊ฐ์ ์์คํ , ์๋ฃ ์์์ ์ด๋ฅด๊ธฐ๊น์ง ์๋ง์ ๋ถ์ผ์์ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ์์ ์ ๋๋ค. ์์ง์ด๋ ๊ฐ์ฒด์ ์์น์ ์๋๋ฅผ ์ ํํ๊ฒ ์ถ์ ํ๋ ๋ฅ๋ ฅ์ ์ ๋ณด์ ๊ธฐ๋ฐํ ๊ฒฐ์ ์ ๋ด๋ฆฌ๊ณ ์์คํ ์ ํจ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์ ์ดํ๋ ๋ฐ ๋งค์ฐ ์ค์ํฉ๋๋ค. ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์ํด ๊ฐ์ฅ ๊ฐ๋ ฅํ๊ณ ๋๋ฆฌ ์ฌ์ฉ๋๋ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ ์ค ํ๋๋ ์นผ๋ง ํํฐ(Kalman Filter)์ ๋๋ค.
์นผ๋ง ํํฐ๋ ๋ฌด์์ธ๊ฐ?
์นผ๋ง ํํฐ๋ ์ผ๋ จ์ ๋ ธ์ด์ฆ๊ฐ ์์ธ ์ธก์ ๊ฐ์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์์คํ ์ ์ํ์ ๋ํ ์ต์ ์ ์ถ์ ์น๋ฅผ ์ ๊ณตํ๋ ์ฌ๊ท์ ์ธ ์ํ์ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ๋๋ค. ์์คํ ์ ๋์ญํ์ด ์๋ ค์ ธ ์๊ฑฐ๋(๋๋ ํฉ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ๋ชจ๋ธ๋งํ ์ ์๊ณ ) ์ธก์ ๊ฐ์ ๋ถํ์ค์ฑ์ด ์์ ๋ ํนํ ์ ์ฉํฉ๋๋ค. ์์คํ ์ "์ํ"๋ ์์น, ์๋, ๊ฐ์๋ ๋ฐ ๊ธฐํ ๊ด๋ จ ๋งค๊ฐ๋ณ์์ ๊ฐ์ ๋ณ์๋ฅผ ํฌํจํ ์ ์์ต๋๋ค. ์นผ๋ง ํํฐ์ "์ต์ ์ฑ"์ ์ฌ์ฉ ๊ฐ๋ฅํ ์ ๋ณด๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ ๋ ์ถ์ ๋ ์ํ์ ํ๊ท ์ ๊ณฑ ์ค์ฐจ๋ฅผ ์ต์ํํ๋ ๋ฅ๋ ฅ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค.
๊ณต์ค์ ๋๋ ๋๋ก ์ ์ถ์ ํ๋ค๊ณ ์์ํด ๋ณด์ญ์์ค. ๋๋ก ์ ์์น์ ๋ํ ๋ ธ์ด์ฆ๊ฐ ์์ธ ์ธก์ ๊ฐ์ ์ ๊ณตํ๋ ์ผ์๊ฐ ์์ต๋๋ค. ์นผ๋ง ํํฐ๋ ์ด๋ฌํ ์ธก์ ๊ฐ์ ๋๋ก ์ ์์ง์์ ๋ํ ์ํ์ ๋ชจ๋ธ(์: ์ ์ด ๋ฐ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ํน์ฑ์ ๊ธฐ๋ฐ)๊ณผ ๊ฒฐํฉํ์ฌ ์ธก์ ๊ฐ์ด๋ ๋ชจ๋ธ ๋จ๋ ์ผ๋ก ์ป๋ ๊ฒ๋ณด๋ค ๋ ์ ํํ ์์น์ ์๋ ์ถ์ ์น๋ฅผ ์์ฑํฉ๋๋ค.
ํต์ฌ ์๋ฆฌ: ๋ ๋จ๊ณ์ ์ถค
์นผ๋ง ํํฐ๋ ์์ธก(Prediction)๊ณผ ์ ๋ฐ์ดํธ(Update)๋ผ๋ ๋ ๋จ๊ณ ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์๋ํฉ๋๋ค.1. ์์ธก (์๊ฐ ์ ๋ฐ์ดํธ)
์์ธก ๋จ๊ณ์์ ์นผ๋ง ํํฐ๋ ์ด์ ์ํ ์ถ์ ์น์ ์์คํ ๋ชจ๋ธ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ํ์ฌ ์ํ์ ๊ด๋ จ ๋ถํ์ค์ฑ์ ์์ธกํฉ๋๋ค. ์ด๋ ์ํ์ ์ผ๋ก ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ํํ๋ ์ ์์ต๋๋ค:
- ์ํ ์์ธก: xk- = Fk xk-1 + Bk uk
- ๊ณต๋ถ์ฐ ์์ธก: Pk- = Fk Pk-1 FkT + Qk
์ฌ๊ธฐ์:
- xk-๋ ์๊ฐ k์์์ ์์ธก๋ ์ํ์ ๋๋ค
- xk-1์ ์๊ฐ k-1์์์ ์ถ์ ๋ ์ํ์ ๋๋ค
- Fk๋ ์ํ ์ ์ด ํ๋ ฌ์ ๋๋ค (k-1์์ k๋ก ์ํ๊ฐ ์ด๋ป๊ฒ ๋ณํ๋์ง ์ค๋ช )
- Bk๋ ์ ์ด ์ ๋ ฅ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค
- uk๋ ์ ์ด ์ ๋ ฅ ๋ฒกํฐ์ ๋๋ค
- Pk-๋ ์๊ฐ k์์์ ์์ธก๋ ์ํ ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค
- Pk-1์ ์๊ฐ k-1์์์ ์ถ์ ๋ ์ํ ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค
- Qk๋ ํ๋ก์ธ์ค ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค (์์คํ ๋ชจ๋ธ์ ๋ถํ์ค์ฑ์ ๋ํ๋)
์ํ ์ ์ด ํ๋ ฌ(Fk)์ ๋งค์ฐ ์ค์ํฉ๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, ๊ฐ๋จํ ๋ฑ์๋ ๋ชจ๋ธ์์ Fk๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์ ์์ต๋๋ค:
F = [[1, dt],
[0, 1]]
`dt`๋ ์๊ฐ ๊ฐ๊ฒฉ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค. ์ด ํ๋ ฌ์ ์ด์ ์์น์ ์๋๋ฅผ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์์น๋ฅผ ์ ๋ฐ์ดํธํ๊ณ ์๋๋ ์ผ์ ํ๊ฒ ์ ์ง๋๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํฉ๋๋ค.
ํ๋ก์ธ์ค ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ(Qk) ๋ํ ์ค์ํฉ๋๋ค. ์ด๋ ์์คํ ๋ชจ๋ธ์ ๋ถํ์ค์ฑ์ ๋ํ๋ ๋๋ค. ๋ชจ๋ธ์ด ๋งค์ฐ ์ ํํ๋ค๋ฉด Qk๋ ์์ ๊ฒ์ ๋๋ค. ๋ชจ๋ธ์ด ๋ ์ ํํ๋ค๋ฉด(์: ๋ชจ๋ธ๋ง๋์ง ์์ ์ธ๋์ผ๋ก ์ธํด) Qk๋ ๋ ์ปค์ง ๊ฒ์ ๋๋ค.
2. ์ ๋ฐ์ดํธ (์ธก์ ๊ฐ ์ ๋ฐ์ดํธ)
์ ๋ฐ์ดํธ ๋จ๊ณ์์ ์นผ๋ง ํํฐ๋ ์์ธก๋ ์ํ๋ฅผ ์ต์ ์ธก์ ๊ฐ๊ณผ ๊ฒฐํฉํ์ฌ ํ์ฌ ์ํ์ ๋ํ ์ ์ ๋ ์ถ์ ์น๋ฅผ ์์ฑํฉ๋๋ค. ์ด ๋จ๊ณ๋ ์์ธก๊ณผ ์ธก์ ๊ฐ ๋ชจ๋์ ๋ถํ์ค์ฑ์ ๊ณ ๋ คํฉ๋๋ค.
- ์นผ๋ง ์ด๋: Kk = Pk- HkT (Hk Pk- HkT + Rk)-1
- ์ํ ์ ๋ฐ์ดํธ: xk = xk- + Kk (zk - Hk xk-)
- ๊ณต๋ถ์ฐ ์ ๋ฐ์ดํธ: Pk = (I - Kk Hk) Pk-
์ฌ๊ธฐ์:
- Kk๋ ์นผ๋ง ์ด๋ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค
- Hk๋ ์ธก์ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค (์ํ๋ฅผ ์ธก์ ๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ์ํด)
- zk๋ ์๊ฐ k์์์ ์ธก์ ๊ฐ์ ๋๋ค
- Rk๋ ์ธก์ ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค (์ธก์ ๊ฐ์ ๋ถํ์ค์ฑ์ ๋ํ๋)
- I๋ ๋จ์ ํ๋ ฌ์ ๋๋ค
์นผ๋ง ์ด๋(Kk)์ ์ธก์ ๊ฐ ๋๋น ์์ธก๊ฐ์ ์ผ๋ง๋ ๋ง์ ๊ฐ์ค์น๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ง ๊ฒฐ์ ํฉ๋๋ค. ์ธก์ ๊ฐ์ด ๋งค์ฐ ์ ํํ๋ค๋ฉด(Rk๊ฐ ์์) ์นผ๋ง ์ด๋์ ์ปค์ง๊ณ ์ ๋ฐ์ดํธ๋ ์ํ๋ ์ธก์ ๊ฐ์ ๋ ๊ฐ๊น์์ง ๊ฒ์ ๋๋ค. ์์ธก์ด ๋งค์ฐ ์ ํํ๋ค๋ฉด(Pk-๊ฐ ์์) ์นผ๋ง ์ด๋์ ์์์ง๊ณ ์ ๋ฐ์ดํธ๋ ์ํ๋ ์์ธก๊ฐ์ ๋ ๊ฐ๊น์์ง ๊ฒ์ ๋๋ค.
๊ฐ๋จํ ์์ : ๋๋ก ์ ์๋์ฐจ ์ถ์ ํ๊ธฐ
์ง์ ๋๋ก๋ฅผ ๋ฐ๋ผ ์์ง์ด๋ ์๋์ฐจ๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๊ฐ๋จํ ์์ ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค. ๋ฑ์๋ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ์๋์ฐจ์ ์์น๋ฅผ ์ธก์ ํ๋ ๋จ์ผ ์ผ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ ๊ฒ์ ๋๋ค.
์ํ: x = [์์น, ์๋]
์ธก์ ๊ฐ: z = ์์น
์์คํ ๋ชจ๋ธ:
F = [[1, dt],
[0, 1]] # ์ํ ์ ์ด ํ๋ ฌ
H = [[1, 0]] # ์ธก์ ํ๋ ฌ
Q = [[0.1, 0],
[0, 0.01]] # ํ๋ก์ธ์ค ๋
ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ
R = [1] # ์ธก์ ๋
ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ
`dt`๋ ์๊ฐ ๊ฐ๊ฒฉ์ ๋๋ค. ์ฐ๋ฆฌ๋ ์๋์ฐจ์ ์์น์ ์๋์ ๋ํ ์ด๊ธฐ ์ถ์ ์น์ ์ํ ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ์ ์ด๊ธฐ ์ถ์ ์น๋ก ์นผ๋ง ํํฐ๋ฅผ ์ด๊ธฐํํฉ๋๋ค. ๊ทธ๋ฐ ๋ค์ ๊ฐ ์๊ฐ ๋จ๊ณ์์ ์์ธก ๋ฐ ์ ๋ฐ์ดํธ ๋จ๊ณ๋ฅผ ์ํํฉ๋๋ค.
์ด ์์ ๋ ๋ค์ํ ํ๋ก๊ทธ๋๋ฐ ์ธ์ด๋ก ๊ตฌํํ ์ ์์ต๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, NumPy๋ฅผ ์ฌ์ฉํ Python์์๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค:
import numpy as np
dt = 0.1 # ์๊ฐ ๊ฐ๊ฒฉ
# ์์คํ
๋ชจ๋ธ
F = np.array([[1, dt], [0, 1]])
H = np.array([[1, 0]])
Q = np.array([[0.1, 0], [0, 0.01]])
R = np.array([1])
# ์ด๊ธฐ ์ํ ๋ฐ ๊ณต๋ถ์ฐ
x = np.array([[0], [1]]) # ์ด๊ธฐ ์์น ๋ฐ ์๋
P = np.array([[1, 0], [0, 1]])
# ์ธก์ ๊ฐ
z = np.array([2]) # ์์ ์ธก์ ๊ฐ
# ์์ธก ๋จ๊ณ
x_minus = F @ x
P_minus = F @ P @ F.T + Q
# ์
๋ฐ์ดํธ ๋จ๊ณ
K = P_minus @ H.T @ np.linalg.inv(H @ P_minus @ H.T + R)
x = x_minus + K @ (z - H @ x_minus)
P = (np.eye(2) - K @ H) @ P_minus
print("์ถ์ ๋ ์ํ:", x)
print("์ถ์ ๋ ๊ณต๋ถ์ฐ:", P)
๊ณ ๊ธ ๊ธฐ๋ฒ ๋ฐ ๋ณํ
ํ์ค ์นผ๋ง ํํฐ๋ ๊ฐ๋ ฅํ ๋๊ตฌ์ด์ง๋ง ์ ํ์ฑ ๋ฐ ๊ฐ์ฐ์์ ๋ ธ์ด์ฆ์ ๊ฐ์ ํน์ ๊ฐ์ ์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ํฉ๋๋ค. ๋ง์ ์ค์ ์์ฉ ๋ถ์ผ์์๋ ์ด๋ฌํ ๊ฐ์ ์ด ์ฑ๋ฆฝํ์ง ์์ ์ ์์ต๋๋ค. ์ด๋ฌํ ํ๊ณ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํด ์ฌ๋ฌ ๊ฐ์ง ๋ณํ๋ ์นผ๋ง ํํฐ๊ฐ ๊ฐ๋ฐ๋์์ต๋๋ค.
ํ์ฅ ์นผ๋ง ํํฐ(EKF)
EKF๋ ํ ์ผ๋ฌ ๊ธ์ ์ ๊ฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ํ์ฌ ์ํ ์ถ์ ์น ์ฃผ๋ณ์์ ์์คํ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ์ธก์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ํํํฉ๋๋ค. ์ด๋ฅผ ํตํด ๋น์ ํ ์์คํ ์ ์ฒ๋ฆฌํ ์ ์์ง๋ง ๊ณ์ฐ ๋น์ฉ์ด ๋ง์ด ๋ค๊ณ ๋งค์ฐ ๋น์ ํ์ ์ธ ์์คํ ์์๋ ์๋ ดํ์ง ์์ ์ ์์ต๋๋ค.
๋ฌดํฅ ์นผ๋ง ํํฐ(UKF)
UKF๋ ๊ฒฐ์ ๋ก ์ ์ํ๋ง ๊ธฐ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ํ์ ํ๋ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ๊ทผ์ฌํํฉ๋๋ค. ์ ํํ๋ฅผ ํผํ๊ณ EKF๋ณด๋ค ๋ ์ ํํ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋ง์ผ๋ฉฐ, ํนํ ๋งค์ฐ ๋น์ ํ์ ์ธ ์์คํ ์ ์ ํฉํฉ๋๋ค. ์ํ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ "์๊ทธ๋ง ํฌ์ธํธ" ์งํฉ์ ์ ํํ๊ณ , ์ด ํฌ์ธํธ๋ค์ ๋น์ ํ ํจ์๋ฅผ ํตํด ์ ํํ ๋ค์, ๋ณํ๋ ๋ถํฌ์ ํ๊ท ๊ณผ ๊ณต๋ถ์ฐ์ ์ฌ๊ตฌ์ฑํ๋ ๋ฐฉ์์ผ๋ก ์๋ํฉ๋๋ค.
์์๋ธ ์นผ๋ง ํํฐ(EnKF)
EnKF๋ ์ํ ๋ฒกํฐ์ ์์๋ธ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ํ์ ๋ถํ์ค์ฑ์ ๋ํ๋ด๋ ๋ชฌํ ์นด๋ฅผ๋ก ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋๋ค. ๊ธฐ์ ์์ธก ๋ฐ ํด์ํ๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ณ ์ฐจ์ ์์คํ ์์ ํนํ ์ ์ฉํฉ๋๋ค. ๊ณต๋ถ์ฐ ํ๋ ฌ์ ์ง์ ๊ณ์ฐํ๋ ๋์ ์ํ ๋ฒกํฐ์ ์์๋ธ๋ก๋ถํฐ ์ถ์ ํฉ๋๋ค.
ํ์ด๋ธ๋ฆฌ๋ ์ ๊ทผ๋ฒ
์นผ๋ง ํํฐ๋ง ๊ธฐ๋ฒ์ ๋ค๋ฅธ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ๊ณผ ๊ฒฐํฉํ๋ฉด ๊ฒฌ๊ณ ํ ์ถ์ ์์คํ ์ ๋ง๋ค ์ ์์ต๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, ์ด์์น ์ ๊ฑฐ๋ฅผ ์ํด ํํฐํด ํํฐ๋ฅผ ํตํฉํ๊ฑฐ๋ ํน์ง ์ถ์ถ์ ์ํด ๋ฅ๋ฌ๋ ๋ชจ๋ธ์ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ๊น๋ค๋ก์ด ์๋๋ฆฌ์ค์์ ์ถ์ ์ฑ๋ฅ์ ํฅ์์ํฌ ์ ์์ต๋๋ค.
๋ค์ํ ์ฐ์ ๋ถ์ผ์ ์ค์ ์ ์ฉ ์ฌ๋ก
์นผ๋ง ํํฐ๋ ๊ฐ๊ธฐ ๊ณ ์ ํ ๊ณผ์ ์ ์๊ตฌ ์ฌํญ์ ๊ฐ์ง ๋ค์ํ ๋ถ์ผ์์ ์์ฉ๋ฉ๋๋ค. ์ฃผ๋ชฉํ ๋งํ ๋ช ๊ฐ์ง ์๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค:
์์จ์ฃผํ์ฐจ
์์จ์ฃผํ์ฐจ์์ ์นผ๋ง ํํฐ๋ ๋ค์ํ ์ผ์(์: GPS, IMU, ๋ผ์ด๋ค, ๋ ์ด๋)์ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๊ฒฐํฉํ์ฌ ์ฐจ๋์ ์์น, ์๋, ๋ฐฉํฅ์ ์ถ์ ํ๋ ์ผ์ ํจ์ ์ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. ์ด ์ ๋ณด๋ ๋ด๋น๊ฒ์ด์ , ๊ฒฝ๋ก ๊ณํ, ์ฅ์ ๋ฌผ ํํผ์ ๋งค์ฐ ์ค์ํฉ๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, Waymo์ Tesla๋ ๊ฒฌ๊ณ ํ๊ณ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ์์จ ์ฃผํ์ ๋ฌ์ฑํ๊ธฐ ์ํด ์ข ์ข ์นผ๋ง ํํฐ๋ง ์๋ฆฌ์ ๊ธฐ๋ฐํ ์ ๊ตํ ์ผ์ ํจ์ ๊ธฐ์ ์ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค.
๋ก๋ณดํฑ์ค
๋ก๋ด์ ์์น ์ถ์ , ๋งคํ ๋ฐ ์ ์ด๋ฅผ ์ํด ์นผ๋ง ํํฐ์ ์์กดํฉ๋๋ค. ๋ก๋ด์ ํ๊ฒฝ ๋ด ์์น๋ฅผ ์ถ์ ํ๊ณ , ํ๊ฒฝ ์ง๋๋ฅผ ๊ตฌ์ถํ๋ฉฐ, ๋ก๋ด์ ์์ง์์ ์ ์ดํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. SLAM(๋์์ ์์น ์ถ์ ๋ฐ ์ง๋ ์์ฑ) ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ์ข ์ข ๋ก๋ด์ ์์ธ์ ์ง๋๋ฅผ ๋์์ ์ถ์ ํ๊ธฐ ์ํด ์นผ๋ง ํํฐ๋ ๊ทธ ๋ณํ์ ํฌํจํฉ๋๋ค.
ํญ๊ณต์ฐ์ฃผ
์นผ๋ง ํํฐ๋ ํญ๊ณต๊ธฐ ๋ด๋น๊ฒ์ด์ ์์คํ ์์ ํญ๊ณต๊ธฐ์ ์์น, ์๋, ์์ธ๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. ๋ํ ์ฐ์ฃผ์ ์ ๋ ๋ฐ ์ ์ด ์์คํ ์์ ์ฐ์ฃผ์ ์ ๊ถค์ ์ ์ถ์ ํ๊ณ ๋ฐฉํฅ์ ์ ์ดํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, ์ํด๋ก ์๋ฌด๋ ์ ๋ฐํ ๋ด๋น๊ฒ์ด์ ๊ณผ ๊ถค๋ ์์ ์ ์ํด ์นผ๋ง ํํฐ๋ง์ ํฌ๊ฒ ์์กดํ์ต๋๋ค.
๊ธ์ต
๊ธ์ต ๋ถ์ผ์์ ์นผ๋ง ํํฐ๋ ์๊ณ์ด ๋ถ์, ์์ธก ๋ฐ ์ํ ๊ด๋ฆฌ์ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. ์ธํ๋ ์ด์ , ์ด์์จ, ํ์จ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ฒฝ์ ๋ณ์์ ์ํ๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ํ ํฌํธํด๋ฆฌ์ค ์ต์ ํ์์ ๋ค์ํ ์์ฐ์ ์ํ๊ณผ ์์ต์ ์ถ์ ํ๋ ๋ฐ์๋ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค.
๊ธฐ์ ์์ธก
์นผ๋ง ํํฐ๋ ๊ธฐ์ ์์ฑ, ๋ ์ด๋, ์ง์ ๊ด์ธก์ ๋ฑ ๋ค์ํ ์ถ์ฒ์ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๋ํํ๋ ๋ฐ ์ฌ์ฉ๋ฉ๋๋ค. ์ด ๋ฐ์ดํฐ๋ ์์น ๊ธฐ์ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ๊ฒฐํฉ๋์ด ๋ ์ ํํ ์๋ณด๋ฅผ ์์ฑํฉ๋๋ค. EnKF๋ ๊ธฐ์ ์์ธก ๋ฌธ์ ์ ๋์ ์ฐจ์์ฑ ๋๋ฌธ์ ์ด ๋ถ์ผ์์ ํนํ ์ธ๊ธฐ๊ฐ ๋ง์ต๋๋ค.
์๋ฃ ์์
์นผ๋ง ํํฐ๋ ์ด๋ฏธ์ง ํ๋ ์ค ์์ง์ ๋ณด์ ๋ฐ ์ฅ๊ธฐ๋ ์กฐ์ง์ ์์ง์์ ์ถ์ ํ๊ธฐ ์ํด ์๋ฃ ์์์ ์ฌ์ฉ๋ ์ ์์ต๋๋ค. ์ด๋ ๋ ์ ๋ช ํ๊ณ ์ ํํ ์ง๋จ ์ด๋ฏธ์ง๋ก ์ด์ด์ง๋๋ค.
๊ตฌํ ์ ๊ณ ๋ ค์ฌํญ
์นผ๋ง ํํฐ๋ฅผ ํจ๊ณผ์ ์ผ๋ก ๊ตฌํํ๋ ค๋ฉด ์ฌ๋ฌ ์์๋ฅผ ์ ์คํ๊ฒ ๊ณ ๋ คํด์ผ ํฉ๋๋ค:
๋ชจ๋ธ ์ ํ
์ ์ ํ ์์คํ ๋ชจ๋ธ์ ์ ํํ๋ ๊ฒ์ด ์ค์ํฉ๋๋ค. ๋ชจ๋ธ์ ์์คํ ์ ๋ณธ์ง์ ์ธ ๋์ญํ์ ํฌ์ฐฉํ๋ฉด์๋ ๊ณ์ฐ์ ์ผ๋ก ๋ค๋ฃจ๊ธฐ ์ฌ์์ผ ํฉ๋๋ค. ๋ณต์กํ ๋ชจ๋ธ์ ๋ ๋์ ์ ํ๋๋ฅผ ์ ๊ณตํ ์ ์์ง๋ง ๋ ๋ง์ ๊ณ์ฐ ์์์ ํ์๋ก ํฉ๋๋ค. ๊ฐ๋จํ ๋ชจ๋ธ๋ก ์์ํ์ฌ ํ์์ ๋ฐ๋ผ ์ ์ฐจ ๋ณต์ก์ฑ์ ๋์ฌ๊ฐ์ญ์์ค.
๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ ์ถ์
ํ๋ก์ธ์ค ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ(Q)๊ณผ ์ธก์ ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ(R)์ ์ ํํ ์ถ์ ์ ์ต์ ์ ํํฐ ์ฑ๋ฅ์ ํ์์ ์ ๋๋ค. ์ด๋ฌํ ๋งค๊ฐ๋ณ์๋ ์ข ์ข ํํฐ์ ๋์์ ๊ด์ฐฐํ๊ณ ์ํ๋ ์ฑ๋ฅ์ ๋ฌ์ฑํ๊ธฐ ์ํด ๊ฐ์ ์กฐ์ ํ์ฌ ๊ฒฝํ์ ์ผ๋ก ํ๋๋ฉ๋๋ค. ์ ์ํ ํํฐ๋ง ๊ธฐ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ด๋ฌํ ๋งค๊ฐ๋ณ์๋ฅผ ์จ๋ผ์ธ์ผ๋ก ์ถ์ ํ ์๋ ์์ต๋๋ค.
๊ณ์ฐ ๋น์ฉ
์นผ๋ง ํํฐ์ ๊ณ์ฐ ๋น์ฉ์ ํนํ ๊ณ ์ฐจ์ ์์คํ ์ ๊ฒฝ์ฐ ์๋นํ ์ ์์ต๋๋ค. ํจ์จ์ ์ธ ์ ํ ๋์ ๋ผ์ด๋ธ๋ฌ๋ฆฌ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๊ณ ์ฑ๋ฅ์ ์ํด ์ฝ๋๋ฅผ ์ต์ ํํ๋ ๊ฒ์ ๊ณ ๋ คํ์ญ์์ค. ์ค์๊ฐ ์์ฉ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ๊ฒฝ์ฐ ์นผ๋ง ํํฐ์ ๋จ์ํ๋ ๋ฒ์ ์ ์ฌ์ฉํ๊ฑฐ๋ ๋ณ๋ ฌ ์ฒ๋ฆฌ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํด์ผ ํ ์ ์์ต๋๋ค.
๋ฐ์ฐ ๋ฌธ์
์นผ๋ง ํํฐ๋ ๋๋๋ก ๋ฐ์ฐํ ์ ์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ ์๊ฐ์ด ์ง๋จ์ ๋ฐ๋ผ ์ํ ์ถ์ ์น๊ฐ ์ ์ ๋ ๋ถ์ ํํด์ง๋ ๊ฒ์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค. ์ด๋ ๋ชจ๋ธ ์ค๋ฅ, ๋ถ์ ํํ ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ ์ถ์ ๋๋ ์์น์ ๋ถ์์ ์ฑ์ผ๋ก ์ธํด ๋ฐ์ํ ์ ์์ต๋๋ค. ๊ณต๋ถ์ฐ ํฝ์ฐฝ ๋ฐ ํ์ด๋ฉ ๋ฉ๋ชจ๋ฆฌ ํํฐ์ ๊ฐ์ ๊ฒฌ๊ณ ํ ํํฐ๋ง ๊ธฐ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๋ฐ์ฐ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ์ํํ ์ ์์ต๋๋ค.
์ฑ๊ณต์ ์ธ ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์ํ ์คํ ๊ฐ๋ฅํ ํต์ฐฐ๋ ฅ
- ๋จ์ํ๊ฒ ์์ํ์ธ์: ๊ธฐ๋ณธ ์นผ๋ง ํํฐ ๊ตฌํ์ผ๋ก ์์ํ์ฌ ์ ์ฐจ ๋ณต์ก์ฑ์ ๋์ฌ๊ฐ์ธ์.
- ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ดํดํ์ธ์: ์ผ์์ ๋ ธ์ด์ฆ ํน์ฑ์ ํ์ ํ์ฌ ์ธก์ ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ(R)์ ์ ํํ๊ฒ ์ถ์ ํ์ธ์.
- ํ๋, ํ๋, ๋ ํ๋: ํํฐ ์ฑ๋ฅ์ ์ต์ ํํ๊ธฐ ์ํด ํ๋ก์ธ์ค ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ(Q)๊ณผ ์ธก์ ๋ ธ์ด์ฆ ๊ณต๋ถ์ฐ(R)์ ๋ํด ๋ค์ํ ๊ฐ์ผ๋ก ์คํํ์ธ์.
- ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ฒ์ฆํ์ธ์: ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ๊ณผ ์ค์ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์นผ๋ง ํํฐ์ ์ ํ์ฑ๊ณผ ๊ฒฌ๊ณ ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ์ธ์.
- ๋์์ ๊ณ ๋ คํ์ธ์: ์นผ๋ง ํํฐ ๊ฐ์ ์ด ์ถฉ์กฑ๋์ง ์์ผ๋ฉด EKF, UKF ๋๋ ํํฐํด ํํฐ์ ๊ฐ์ ๋์ฒด ํํฐ๋ง ๊ธฐ๋ฒ์ ํ์ํ์ธ์.
์นผ๋ง ํํฐ๋ฅผ ์ด์ฉํ ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ๋ฏธ๋
์นผ๋ง ํํฐ๋ ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์ด์์ผ๋ก ๋จ์ ์์ง๋ง, ๊ทธ ๋ฏธ๋๋ ๊ด๋ จ ๋ถ์ผ์ ๋ฐ์ ๊ณผ ์ฝํ ์์ต๋๋ค. ํน์ง ์ถ์ถ ๋ฐ ๋ชจ๋ธ ํ์ต์ ์ํ ๋ฅ๋ฌ๋์ ํตํฉ์ ์ถ์ ์์คํ ์ ๊ฒฌ๊ณ ์ฑ๊ณผ ์ ํ์ฑ์ ํฅ์์ํฌ ๊ฒ์ผ๋ก ๊ธฐ๋๋ฉ๋๋ค. ๋ํ, ๋ ํจ์จ์ ์ด๊ณ ํ์ฅ ๊ฐ๋ฅํ ์นผ๋ง ํํฐ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ๊ฐ๋ฐ์ ์๋ฒ ๋๋ ์์คํ ๋ฐ ๋ชจ๋ฐ์ผ ์ฅ์น์ ๊ฐ์ ์์ ์ ์ฝ ํ๊ฒฝ์์์ ๋ฐฐํฌ๋ฅผ ๊ฐ๋ฅํ๊ฒ ํ ๊ฒ์ ๋๋ค.
ํนํ ํ๋ฐํ ์ฐ๊ตฌ ๋ถ์ผ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค:
- ๋ฅ ์นผ๋ง ํํฐ: ํน์ง ์ถ์ถ์ ์ํ ๋ฅ๋ฌ๋๊ณผ ์ํ ์ถ์ ์ ์ํ ์นผ๋ง ํํฐ๋ง์ ๊ฒฐํฉ.
- ์ ์ํ ์นผ๋ง ํํฐ: ๊ด์ฐฐ๋ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ํํฐ ๋งค๊ฐ๋ณ์๋ฅผ ์๋์ผ๋ก ์กฐ์ .
- ๋ถ์ฐ ์นผ๋ง ํํฐ: ๋ค์ค ์์ด์ ํธ ์์คํ ์์ ํ๋ ฅ์ ์ถ์ ์ ๊ฐ๋ฅํ๊ฒ ํจ.
- ๊ฒฌ๊ณ ํ ์นผ๋ง ํํฐ: ์ด์์น ๋ฐ ๋ชจ๋ธ ์ค๋ฅ์ ๋ ๋ฏผ๊ฐํ ํํฐ ๊ฐ๋ฐ.
๊ฒฐ๋ก
์นผ๋ง ํํฐ๋ ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์ํ ๊ฐ๋ ฅํ๊ณ ๋ค์ฌ๋ค๋ฅํ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ๋๋ค. ๊ทธ ๊ธฐ๋ณธ ์๋ฆฌ, ๊ตฌํ ์ธ๋ถ ์ฌํญ ๋ฐ ํ๊ณ๋ฅผ ์ดํดํจ์ผ๋ก์จ ๊ด๋ฒ์ํ ์์ฉ ๋ถ์ผ์ ํจ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์ ์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ ๋ฐ์ ๋ ๊ธฐ์ ์ด ๋ฑ์ฅํ๊ณ ์์ง๋ง, ์ํ ์ถ์ ๋ฐ ์ผ์ ํจ์ ์์ ์นผ๋ง ํํฐ์ ๊ธฐ์ด์ ์ธ ์ญํ ์ ๋์์์ด ์งํํ๋ ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ํ๊ฒฝ์์ ๊ทธ ๊ด๋ จ์ฑ์ ๊ณ์ ๋ณด์ฅํฉ๋๋ค.
์์จ์ฃผํ์ฐจ๋ฅผ ๋ง๋ค๋ , ๋ก๋ด ์์คํ ์ ๊ฐ๋ฐํ๋ , ๊ธ์ต ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๋ถ์ํ๋ , ์นผ๋ง ํํฐ๋ ๋์ ์์คํ ์ ์ํ๋ฅผ ์ถ์ ํ๊ณ ๋ ธ์ด์ฆ๊ฐ ์์ธ ์ธก์ ๊ฐ์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ ๋ณด์ ์ ๊ฐํ ๊ฒฐ์ ์ ๋ด๋ฆด ์ ์๋ ๊ฒฌ๊ณ ํ๊ณ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ํ๋ ์์ํฌ๋ฅผ ์ ๊ณตํฉ๋๋ค. ๊ทธ ํ์ ๋ฐ์๋ค์ด๊ณ ์ ํํ๊ณ ํจ์จ์ ์ธ ๊ฐ์ฒด ์ถ์ ์ ์ ์ฌ๋ ฅ์ ๋ฐํํ์ญ์์ค.